В прямоугольном треугольнике ABC (<C=90) BC=9. Медианы треугольника пересекаются в точке О, ОВ=10. Найдите площадь теугольника АВС

Решение:
Пусть медианы KB и СМ пересекаются в т. О,в точке пересечения медиана делится на отрезки в отношении 2:1 от вершины, то есть если OB=10,то OK=5 и KB=15 Из прямоугольного треугольника CKB по теореме Пифагора                (KC)^2=(KB)^2-(CB)^2=225-81=144                 KC=12 Так как KB, медиана, то она делит противоположную сторону пополам, то есть KC=AK=12 и AC=2*12=24 Далее    S=AC*CB/2=24*9/2=108