В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС и углом В=60°, проведена высота АD. Найдите DC, если DB=2 см.

Решение:
1. рассмотрим треугольник АДС, прямоугольный с углами 60° и 90°, т.к. сумма углов в прямоуг. треуг. 180°, то оставшийся угол равен 30° 2. есть теорема, что катет лежащий против угла в 30° равен 12 гипотенузы, соответственно если этот катет (ВД) равен 2 по условию, то гипотенуза  АВ в треугольнике АДС равна 4 3. рассмотрим треугольник АВС: в нем угол С равен 30 град (см. п. 1), катет АВ, лежащий против этого угла равен 4, значит (см. п.2) гипотенуза ВС равна 8 4. Т.к. ВС=8, ВД=2, то ДС=8-2=6