Дан треугольник АВС. Сумма сторон АВ и ВС равна 91 см, а биссектриса, проведенная к АС, делит эту сторону в отношении 5:8. Найти АВ и ВС.

Решение:
Решение: Пусть АВ= х см, тога ВС – (91–х) см. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон Поєтому AB:BC=5:8, составляем уравнение x(91-x)=58, решаем 8x=5*(91-x) 8x=455-5x 8x+5x=455 13x=455 x=45513=35 91-x=91-35=56 Значит АВ=35 см, ВС=56 см Ответ: 35 см, 56 см