Диагонали ромба равны 12 и 16 сантиметров. Найти периметр ромба

Решение:
Дано: АВСД-ромб АС и ВД-диагонали АС=12 см ВД=16 см Найти: Р-периметр АВСД
Решение: 1) АС пересекается с ВД в точке О   Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. По теореме Пифагора найдём сторону АВ. АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см) 2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны  Периметр Р=4*АВ=4*10=40(см)
Ответ: 40 см

Ромб АВСД, АС=12см, ВД=16см, точка пересечения диагоналей - О.
АО=ОС=6см ВО+ОД=8см
Треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора АВ^2=АО^2+OB^2=36+64=100 АВ=10см периметр=4*АВ=4*10=40см