Большая диагональ ромба равна 12 см а один из его углов равен 60. Найдите длину вписанной в него окружности

Решение:
Дано: АВСД-ромб          ВД=12 см - большая диагональ         <АВС=60* Найти: Длину вписаной окружности Решение: 1. О-центр пересечения диагоналей ромба     ВО=ВД:2=12:2=6 (см) 2. В ромб вписана окружность с радиусом R=ОК 3. <КВО=1/2<АВС=60*:2=30* 4. Рассмотрим треугольник ОВК, <K=90*     sin30*=R/6, R=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см) 5.Длина окружности С=2пиR=2*пи*3=6пи