Хорды AB и CD пересекаются в точке К, хорда АВ делится этой точкой на отрезки 10 см и 6 см. На какие отрезки точка пересечения делит хорду СD если CD больше AB на 2 см.

Решение:
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке К, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AК•КB = CК•КD. 
СД=6+10+2=18см 
пусть СК будет Х 
тогда КД 18-Х 
6*10=Х*(18-Х) 
60=18X-X^2  x^2-18x+60 = 0 
через дискреминант решаем и получаем хорды