В параллелограмме АВСД АВ=6, АД=8, АС=2корня из 13, Найдите ВД

Решение:
Найдем угол А по теореме косинусов из треугольника АВС: 4*13=36+64-2*6*8cosВ 48=6*8*2cosВ cosВ=1/2 В=60° Тогда угол А=(360-2*60)/2=240/2=120. Запишем теорему косинусов для АВД: ВД²=36+64+48=148 ВД=4√37

Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма, значит:
1) AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 2)  BD= квадратный корень из 2AB^2 + 2BC^2 - AC^2 3)  так как противолежащие стороны в параллелограмме попарно равны, то BD = квадратный корень из 2 * 36 + 2 * 64 - 4 * 13 = квадратный корень из 148= 2 * на квадратный корень из 37.