Катеты прямоугольного треугольника равны 15см и 20см. Найдите длину окружности, диаметром которой является высота, проведенная к гипотенузе.

Решение:
a=15см b=20 см по теореме Пифагора гипотенуза равна с=корень(a^2+b^2) c=корень(15^2+20^2)=25 c=25 см
площадь прямоугольного треугольника равна S=ab/2 S=15*20/2=150 S=150 кв.см
высота, проведенная к гипотенузе равна h(c)=2S/c h(c)=2*150/25=12 h(c)=12 см
диаметр окружности равен d=h(c) d=12 см
длина окружности равна С=pi*d C=12pi cм (или 12*3.14=37.68 см)