Площадь треугольника равна S найдите длину вписанной окружности

Решение:
если площадь правильного треугольника равна S, то
S=a^2*корень(3)/4 cторона треугольника равна a=2*корень (S*корень(3)/3)
радиус вписанной окружности равен r=a*корень(3)/6 r=2*корень (S*корень(3)/3)*корень(3)/6=корень (S*корень(3))/3
длина вписанной окружности равна C=2*pi*r C=2*pi*корень (S*корень(3))/3=2/3*pi*корень (S*корень(3))