Внешний угол треугольника равен 100°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 2:3. Найдите углы треугольника

Решение:
Обозначим треугольник АВС с внешним углом ВСД=100 гр. Угол ВСА смежен с внешним углом треугольника и в сумме дают 180 гр. Угол ВСА=180-100=80 гр. Обозначим угол АВС через 3х, а угол ВАС через 2х, третий угол ВСА=80 гр. Так как сумма углов треугольника равна 180 гр, то составим и решим уравнение. 2х+3х+80=180 5х=180-80 5х=100  х=100:5 х=20 гр Угол АВС=20*3=60 гр Угол ВАС=20*2=40 гр.