Около прямоугольного треугольника описана окружность радиуса 10см. Найдите периметр и площадь этого треугольника, если его катет равен 16см.

Решение:
гипотенуза = 2*R=2*10=20 см второй катет в*в= 20*20-16*16=144  в=12 см р=12+20+16=48 см S=12*16/2=96 кв.см 

Если прямоугольник вписан в окружность, то его гипотенуза является диаметром, зн. гипотенуза  равна 20см. По теореме Пифагора найдём второй катет  (400-256=144)  катет равен 12. P=12+16+20=48,                           S= 0,5*16*12=96.