Радиус шара равен 2 корня из 3 см. Через концы трех радиусов, любые два из которых пересекаются под углом 60 градусов, проведено сечение шара. Найдите площадь сечения.

Отрезки, соединяющие концы радиусов шара a=2√3 см. По условию любые два радиуса пересекаются под углом 60°. Получаем правильные треугольники со стороной =R.
сечение шара  - окружность  с вписанным в нее правильным треугольником. Радиус описанной окружности r=a√3/3 
r=2√3*√3/3. r=2 см
S сеч=πr²
Sсеч=π*2²
Sсеч=4π см²

Применена формула стороны правильного треугольника через радиус описанной окружности