Докажите что в равных треугольниках медианы, проведенные к соответствующим сторонам ровные.

Решение:
 Треуг. АВС = А1В1С1 и медианы АД и А1Д1. Рассмотрим маленькие треуг. АДС и А1Д1С1  АС=А1С1, СД=С1Д1 (т. к. медианы делят ВС = В1С1 пополам, т.е СД=1/2 ВС=1/2В1С1=С1Д1), углы ДСА=Д1С1А1, т.к треуг. большие равные. Значит АДС=А1Д1С1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. А значит и АД=А1Д1 Таким же образом доказываем и остальных медиан равенство.