Осевым сечением конуса являеться равнобедренный треугольник с углом при вершине в 120 градусов, боковая сторона которого 8 см. Вычислите радиус основания конуса

Решение:
Пусть АВС - осевое сечение конуса, АВ = ВС, угол В = 120 град. АС диаметр основания. Проведем высоту ВК, тогда АК = КС = R = ? Угол АВК = 60 град, так как ВК - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном тр-ке. Теперь из прям. тр-ка АВК найдем R = АК: АК = АВ*sin 60гр = 8*кор3/2 = 4кор3. Ответ: 4кор3 см.