В прямом паралелепипеде стороны основания равны 3 и 8 см образуют угол 60. Большая диагональ паралелепипеда равна 49см. Вычислите площадь боковой поверхности.

Решение:
ABCD - параллелограмм  АС - его большая диагональ. АС1 - большая диагональ параллепипеда. АС1 = 49. Для нахождения Sбок необходимо знать высоту СС1 пар-да. Найдем сначала АС по теореме косинусов из тр. АВС: АС кв = АВ кв + ВС кв - 2 АВ*ВС*cos120 = 9 + 64 + 48*0,5 = 97 Теперь из прям. тр-ка АСС1 найдем СС1: h = СС1 = АС1 кв - АС кв = 2401 - 97 = 2304    Или h = 48 Теперь находим Sбок: Sбок = 2*AB*h + 2*BC*h = 96*(3 + 8) = 1056. Ответ: 1056 см^2.