Образующая конуса состовляет с плоскостью основания угол в 30 градусов а радиус основания конуса равен 14 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса

Решение:
Пусть треуг АВС - осевое сечение конуса. Тогда АС - диаметр основания, АВ = ВС = L - образующая конуса.  Проведем высоту ВМ к диаметру АС. Треугольник АВМ - прямоугольный, АМ = 14 (радиус), угол А = 30 град. Тогда АВ = R/cos30 = 14*2/кор3 = 28/кор3. Тогда Sбок = ПRL = 392П/кор3    Sосн = ПR^2 = 196П Sполн = Sбок + Sосн = 196П[(2кор3/3) + 1] = (196П/3)(2кор3 + 3) Ответ: (196П/3)(2кор3 + 3)