В прямоугольном треугольнике АДС угол В-прямой, катет АД=3см и угол ДАС=30 гр. Найдите: а) остальные стороны треугольника АВС; б) площадь АВС; в) длину высоты, проведённой к гипотенузе.

Решение:
а) Другой катет СД = 3*tg30 = 3/кор3 = кор3 см. Гипотенуза АС = СД/sin30 = 2*СД = 2кор3 см. б) S = АД*СД / 2 = (3кор3)/2  см^2. в) h = АД*СД / АС =  (3кор3)/(2кор3) = 1,5 см.

Скорее всего в условии опечатка треугольник АВС 1) пусть гипотенуза АС=2х, катет ВС=х (катет, лежащий против угла 30 град.=1/2 гипотенузы 4х^2=x^2+3^2 3x^2=9 x=V3 - второй катет АС=2V3 - гипотенуза 2)S=AB*BC/2=3V3/2 кв.см 3) S=AC*h/2 h=S*2/AC=3V3*2/(2V3*2)=1,5 см