Высота ВН параллелограмма АВСD делит сторону АD в отношении 1:3, считая от А. Найти длину средней линии трапеции ВСDH, если АВ=12см, угол АВН=30градусов.

Решение:
1) Рассмотрим прямоугольный тр-к АВН. В нем угол Н=90 градусов, угол В=30 градусов. По свойству катета, лежащего против угла 30 градусов, АН=1/2*АВ=12/2=6 (см). 2) Пусть х - коэффициент пропрциональности, тогда АН=х, НД=3х см. Из пункта (1) видим, что АН=х=6 см, тогда НД=3х=3*6=18 (см), а АД=АН+НД=6+18=24 (см). В параллелограмме АВСД ВС=АД=24 см. 3) Рассмотрим трапецию ДНВС (ВСIIНД). Длина ее средней линии равна (НД=ВС)/2= =(18+24)/2=42/2=21 (см).