Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см2, а один из его катетов равен 5 см. Найти гипотенузу.

Решение:
a, b - катеты, с - гипотенуза. а = 5, S = 30. S = ab/2 = 30,   отсюда b = 2S/a = 12 Тогда гипотенуза: с = кор(a^2 + b^2) = кор(25 + 144) = 13. Ответ: 13.

1. Находим второй катет из формулы площади S=1/2 ah. Для прямоугольного треугольника S=1/2 ab. b=$$ \frac{2S}{a} = \frac{60}{5} = 12 $$ (см)
2. Находим гипотенузу по теореме Пифагора. с²=a²+b² c²=25+144=169 c=13 см.
Ответ. 13 см.