Найти площадь пароллелограмма, диагонали которогоравны 16 и 20см, и одна из диагоналей перпендикулярна стороне.

Решение:
АBCD - парал-м. АВ перпенд BD. Из тр-ка ABО: AB^2 = 100 - 64 = 36 AB = 6 S(ABCD) = 2*S(ABD) = AB*BD = 6*16 = 96 Ответ: 96 см^2.

Пусть АВСД - данный параллелограмм, АС=16 см, ВД=20 см. АС перпендикулярно АД. О-точка пересечения диагоналей. Рассмотрим Δ АОД - прямоугольный. АО=½АС=8 см, ОД=½ВД=10 см - (диагонали точкой пересечения делятся пополам). По теореме Пифагора: АД²=ОД²-АО²=100-64=36 АД=√36 = 6 см. АС является высотой, проведенной к АД, т.к., они перпендикулярны. S=ah S=6·16=96 (cм²) Ответ. 96 см².