НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ РОМБА ЕСЛИ ЕГО СТОРОНА 15 СМ, А СУММА ДИАГОНАЛЕЙ 42.

Решение:
Пусть ABCD - ромб, а О - точка пересечения его диагоналей. Если АС = Х, то BD = 42 - X. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. В прямоугольном треугольнике АОВ по теореме Пифагора (Х/2)² + (21 - X/2)² = 15² X²/4 + 441 - 21 * X + X²/4 = 225 X² - 42 * X + 432 = 0 X₁ = 18    X₂ = 24 Итак, диагонали ромба равны 18 см и 24 см, а его площадь S = 18 * 24 / 2 = 216 см²