В равнобедренном треугольнике высота равна 32, а боковая сторона относиться к основанию как 2:1. Найти радиус вписанной окружности.

Решение:
Обозначим основание через х, боковую сторону - 2х. Радиус вписанной окружности находится по формуле r=2S/P S=½ah = ½·32х = 16х Р=a+b+c=x+2x+2x=5x
r=2·16x/5x = 6,4
Ответ. 6,4 

х - одна часть пропорции. . Боковая сторона - 2х, основание -  х. По теореме Пифагора: 32 = кор(4x^2 - x^2/4).        15x^2/4 = 1024   x^2= 4096/15  x = 64/(кор15) S = (1/2)*32*64/(кор15) = 1024/кор15 p = (4x+x)/2 = 5x/2 = 160/кор15. pr = 160r/кор15 = 1024/кор15 r = 1024/160 = 6,4 Ответ: 6,4