Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см², стороны основания 4 см и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Решение:
Пусть Н - высота параллелепипеда. Тогда площади оснований  4 * 6= 24 см², а площади боковых граней соответственно  4 * Н  и  6 * Н  см². Площадь полной поверхности 2 * (24 + 4 * Н + 6 * Н) = 136 20 * Н = 136 - 48 = 88 Н = 88 / 20 = 4,4 см. Тогда объем параллелепипеда  V = 4 * 6 * 4,4 = 105,6 см².

S основания = 6 * 4 + 6*4 = 48 S бок. ₁= 6 * h + 6 * h S бок. ₂= 4 * h + 4 * h h - высота S₁+ S₂+ S₃= 136 cm²
Решение: 6 * h + 6 * h + 4 * h + 4 * h + 48 = 136 20h = 88 h = 4,4 см высота
V = h * a * b = 4,4 * 6 * 4 = 105,6 cm³ Ответ: 105,6 см³