Отрезок соединяющий вершину квадрата с серединой противоположной стороны равна 3 корень из 5. Вычислите периметр квадрата

Решение:
АВСД - квадрат. Пусть сторона квадрата а. Пусть К - середина стороны ВС. Треугольник АВК - прямоугольный. АВ = а, ВК = а/2, АК = 3кор5 (по условию) По теор. Пифагора:  a^2  +  a^2/4 = 45,   5a^2/4 = 45,  a^2 = 36,  a = 6. Значит периметр квадрата: Р = 4а = 24. Ответ: 24.