Найдите неизвестные стороны и углы треугольника АВС, если АВ=6см, АС=10см, угол А=110 градусов.

Решение:
Сторона ВС находится из теоремы косинусов по фолмуле ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * ВС * cos A = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110° = = 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04 Тогда  ВС = √177,04 ≈ 13,3 Углы В и С находим с помощью теоремы синусов  sin 110°      sin B       sin C ----------- = --------- = ---------     BC             AC          AB Тогда  sin B = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062    B = arcsin 0,7062 ≈ 45°            sin C = 6 * 0,9397 / 13,3 = 0,4237      C = arcsin 0,4237 ≈ 25°