В треугольнике DEF EF=8, ED=17. Найдите площадь треугольника, если:
а) через прямую, содержащую сторону FD, и точку пересечения высот треугольника можно провести по крайней мере две различные плоскости;

Решение:
а) Из условия имеем, что точка пересечения высот лежит на FD. Это может быть только если тр-к DFE - прямоугольный, угол F = 90 гр. Найдем катет FD: FD = кор(17^2 - 8^2) = 15 Площадь: S = 8*15/2 = 60