Боковое ребро прямого параллелепипеда 5 дм, стороны основания 6 и 8 дм, а одна из диагоналей основания 12 дм. Найдите диагонали параллелепипеда

Решение:
Вторую диагональ Х находим, исходя из того, что в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. В данном случае 12² + Х² = 6² + 8² + 6² + 8² 144 + Х² = 200 Х² = 56 Тогда d₁² = 12² + 5² = 169  или  d₁ = 13 дм d₂² = 56 + 5² = 81     или  d₂ = 9 дм.