В прямом параллелепипеде боковое ребро равно 2 м, стороны основания - 23 и 11 дм, а диагонали основания относятся как 2:3. Найдите площади диагональных сечений.

Решение:
В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. В данном случае пусть диагонали равны  2*Х и 3*Х. Тогда по теореме Пифагора 23² + 11² + 23² + 11² = 529 + 121 + 529 + 121 = 1300 = (2 * Х)² + (3 * Х)² = 4 * Х² + 9 * Х² = 13 * Х², откуда  Х = 10. Следовательно, диагонали основания равны 20 дм и 30 дм или 2 м и 3 м, площади диагональных сечений  4 м² и 6 м²