Навколо кола описано трикутник а в коло вписано 6-кутник периметр 18 см. Знайдыть периметр и площу трикутника.

Решение:
Якщо периметр шестикутника дорівнює 18 см, то його сторона дорівнює 18 / 6 = 3 см.  і відповідно радіус кола теж дорівнює 3 см. Оскільки радіус вписаного в трикутник кола визначається за формулою r = a / (2 * √ 3),  то  a = 2 * √ 3 * r = 6 * √ 3 см. Тоді периметр трикутника  Р = 3 * а = 18 * √ 3 см, а його площа S = a² * √ 3 / 4 = 27 * √ 3 см².