Площа ромба дорівнює 600 см2, а його діагоналі відносяться як 3:4. Знайти радіус коса, вписаного в цей ромб.

Решение:
Нехай перша діагональ дорівнює 3х см, тоді друга дорівнює 4х см. Площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Тому 1/2*3x*4x=600 6x^2=600 x^2=600/6 x^2=100 x=10 3x=3*10=30 4x=4*10=40
сторона ромба дорівнює (як гіпотенуза) корінь( (30/2)^2+(40/2)^2)=25 півпериметр дорівнює р=2а=2*25=50 радіус вписаного кола дорівнює r=S/p r=600/50=12 cм відповідь: 12 см