Боковая сторона ромба ровна 25см, а разница диагоналей составляет 10см. Найдите площадь ромба.

Решение:
2x - одна диагональ 2х+10 - вторая Рассмотрим треугольник, составляющий 1/4 ромба 25^2=x^2+(x+5)^2 x^2+x^2+10x+25-625=0 2x^2+10x-600=0 x^2+5x-300=0 D=25+4*300=1225 x1=(-5-35)/2=-20 не удовл.  х2=(-5+35)/2=15 см 15*2=30 - одна диагональ 30+10=40 - вторая диагональ S=30*40/2=600  кв.см - площадь ромба 

Пусть 2х - большая диагональ, 2у - меньшая диагональ. Диагонали взаимно перпендикулярны. 2х -2у = 10             x = y+5 x^2 +y^2 = 625       y^2 + 10y + 25 +y^2 = 625
x = y+5                      x = 20        2x = 40 y^2 + 5y - 300 = 0       y = 15        2y = 30  S = d1*d2/2 = 40*30/2 = 600 Ответ: 600 см^2,