Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 50см, а різниця дуагоналей 20см.

Решение:
s=12* d1*d2, d1-d2=20,  а (сторона)=50 d12-d22=202=10 пусть d22=x, тогда d12= x+10 теорема Пифагора X^2+(x+10)^2=50^2 2x^2+20x+100=2500 x^2+10x-1200=0
x=(-10+ корень квадратный "100+4800")2=30(см)-половина меньшей диагонали, тогда d2=60 cм, d1=80 см s=60*80:2=2400(см^2) площадь ромба

1. Нехай діагоналі дорівнюють х см і 20+х см. Використовуючи рівність d₁² + d₂² = 4a², складаємо рівняння: х² + (20+х)² = 4·50² х²+400+40х+х²=10000 2х²+40х-9600=0 х²+20х-4800=0 х₁=-80 - не підходить х₂=60 см - одна діагональ  20+60=80 (см) - друга діагональ 2. S=½ d₁d₂ S= ½·60·80=2400(cм²) Відповідь. 2400 см².