В равнобедренном треугольнике основание 16 см, а боковое ребро 10 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Решение:
Высота, опущенная на основание, находится по теореме Пифагора: h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,   h = 6 Площадь равна: S = 16*6/2 = 48 cm^2 Найдем полупериметр: р = (16+10+10)/2 = 18 см. Воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности: S = pr,   r = S/p = 48/18 = 8/3 cm S = abc/(4R),   R = abc/(4S) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm