В паралеллограмме АВСД бисектриса угла А пересекает сторону ВС в т. Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найти периметр параллелограмма, если ВС=12 см.

Решение:
ЕС = х ВЕ = 3х х+3х=12 х=3 ЕС = 3 см ВЕ = 9 см
Угол ВАЕ = углу ЕАД (АЕ - биссектриса) угол ВЕА = углу ЕАД (накрест лежащие при ВС//АД, АЕ - секущ.)   => угол ВАЕ = углу ВЕА - углы при основании треугольника АВЕ   => треугольник АВЕ - равнобедренный, т.е. АВ = ВЕ = 9 см.
P = 2*(AB+BC) = 2*(9+12) = 42 (см)