АВС-равнобедренный треугольник с основанием АС; СD-биссектриса угла С. ADC=150 градусов. Найти угол В

Решение:
Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника
угол ВАС=угол АСВ СD-биссектриса угла С по определению биссектриссы угол АСD=угол BCD
.ADC=150 градусов значит по свойству смежных углов угол BDC=180-угол ADC=180-150=30 градусов
Сумма углов треугольника равна 180 Пусть угол В равен х, тогда угол ВАС=угол АСВ=(180-х)2=90-х2 угол АСD=угол BCD=12угол АСВ=12*(90-х2)=45-х4
х+45-х4+30=180 3х4=180-75 3х4=105 х=105*43=140 ответ: 140 градусов