Напишите уравнение окружности с центром в точке (1;2) радиуса 4

Решение:
уравнение окружности с центром в точке (A;B) и радиусом R имеет вид (x-A)^2+(y-B)^2=R^2
поэтому уравнение данной окружности имеет вид (x-1)^2+(y-2)^2=4^2 (x-1)^2+(y-2)^2=16

В декартовой системе координат: $$(X+4)^2+(Y-7)^2=49$$ Заменим Х=rcosФ ,У=rsinф , получим уравнение в полярной системе координат: $$(rcosФ+4)^2+(rsinФ-7)^2=49,$$ раскроем скобки и приведём подобные,получим: $$r=49-8cosФ+14sinФ. $$