Диагонали паралелограмма АВСД пересекается в точке О. Нужно доказать, что треугольник ВСО и треугольник ДСО имеют равные площади.

Решение:
диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому BO=CO обозначим угол BOC через  а, тогда смежный угол COD равен 180 градусов - а площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними поэтому площадь треугольника BOC равна 12*BO*OC*sin a площадь треугольника BOC равна 12*DO*OC*sin (180 - a) по формуле приведения sin(180- a)=sin a, отсюда указаннанные треугольники имеют равную площадь