Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.

Решение:
Периметр равностороннего треугольника Р=3а, где а - каждая из сторон треугольника. а=Р/3=30/3=10 В равностороннем треугольнике все углы равны, каждый из углов равен 60° (180°:3) Площадь треугольника равна $$ S=\frac{1}{2}a\cdot a\cdot Sin{60^{0}}=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\cdot \frac{\sqrt3}{2}=25\sqrt3 $$ Ответ: $$ 25\sqrt3 $$