На протяжении диагоналей АС прямоугольник. АБСД отложены равные отрезки АМ и СК. Доказать что МВКД параллелограмм.

Решение:
Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к. АМ = СК (по условию) АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника) угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК)
Из равенства треугольников следует, что  АВ = ДК угол ВМА = углу ДКС - накрест лежащие, значит АВ//ДК
=> МВКД - параллелограмм