Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45 градусов

Решение:
Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, BC=6, AD=10, угол СDA=45 градусов Опустим высоту CK на основание AD, тогда CK=AB BC=AK=6 DK=10-6=4
Прямоугольный треугольник CDK равнобедренный(один из острых углов 45 градусов, значит и второй 45 градусов, два угла равны, значит равнобедренный) причем AB=CK=DK=4 ответ: 4 см

Пусть ABCD - данная трапеция. Угол BAD - прямой. Опустим  высоту СЕ. В прямоугольном треугольнике СЕD есть угол 45 градусов, поэтому этот треугольник равнобедренный и следовательно  АВ = СЕ = ED = AD - BC = 10 - 6 = 4 см.