В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ ABCD БОКОВАЯ СТОРОНА AB=10СМ, БОЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ AD=18СМ, УГОЛ D=45ГРАДУСОВ
НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ

Решение:
Нужно провести высоту СН, она будеет равна 10 см, так как угол D=45 градусов, а угол CHD=90 градусов, значит угол HCD=45 градусов, отсюда следует что треугольник равнобедренный, а значит сторона HD=10. Можно найти площадь, S=12(18+8)*10=130.

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ = полусумма длин оснований * на высоту в трапеции проводим высоту СН, рассмотрим треугольник СДН уголД=45 градусов угол Н = 90 градусов из этого следует, что уголС =45 градусов, а из этого следует   треугольник СДН - равнобедренный СН=ДН=ВА=10см СВ=АН АН+ДН=18см АН=18-10=8см СВ=8см S=12(8*18)*10=130 см