Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 36см.

Решение:
Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС. Значит, если АВ=х, то ВС=2х. Полупериметр равен 36:2=18 см. х+2х=18 3х=18 х=6 АВ=СД=6 см ВС=АД=2·6=12 (см) Ответ. 6 см и 12 см.