Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута і перпендикулярна до бічної сторони, яка = 10см. Знайти периметр трапеції, якщо її кути відносяться як 1:2.

Решение:
Пусть имеем трапецию ABCD Угол A = Углу D =x Угол B = Углу C =2x Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360 то есть  x+x+2x+2x=360 => 6x=360 =>x=60 2x=120 Углы трапеции равны 60; 60; 120 и 120 градусов Треугольник ACD - прямоугольный - по условию задачи Угол  CAD=90-60=30 градусов Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AD=2*CD=20 c вершин C и B опустим высоты  CK и ВМ - соответственно В треугольнике KCD угол KCD=30 градусов,то есть KD=CD/2=10/2=5 AM=KD=5 BC=MK=AD-AM-KD=20-5-5=10 Откуда p=AM+AB+BC+CD=20+5+10+5=40