Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке Р, при чем ВР=РС, найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 54 см.

Решение:
Угол РАD = углуВАР (АР - биссектриса) Угол РАD = углуАРВ (накрест лежащие при ВС//АD и секущей АР) => угол ВАР = углу АРВ   =>  Треугольник АВР - равнобедренный, т.е. АВ=ВР
Пусть АВ=х,тогда ВС=2х х+2х=54:2 3х=27 х=9
АВ=СD=9см ВС=АD=18см