В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив него равен 30 градусам. Найдите площадь треугольника.

Решение:
1. Так как катет (обозначим его а), который равен 10, лежит напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза (обозначим ее с) равна 2а. с=2а=2·10=20 2. Найдем второй катет b по теореме Пифагора. а²+b²=c² b²=c²-a²=400-100=300 b=√300=10√3  3. Находим площадь. S=½ ah = ½ ab S=½ · 10 · 10√3 = 50√3
Ответ. 50√3