Отрезки AC и BD - взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке O. Докажите что четырехугольник ABCD - квадрат.

Решение:
Доказательство: Поскольку АС и ВД-ДИАМЕТРЫ, ТО АО=ОВ=ОС=ОВ=R. А также АС перпендикулярно ВД.Тоесть имеем,что диагонали четырехугольника Авсд перпендикулярны друг к другу и точкой пересечения делятся пополам,то АВСД-КВАДРАТ, что и нужно было доказать!!!! Решено!