Основание прямого параллелепипеда - ромб с периметром 20 см, диагонали которого относятся как 3:4. Объем параллелепипеда равен объему куба с ребром 6 см. Найдите высоту параллелепипеда.

Решение:
Из условия -объём параллелепипеда=6 в кубе=216. АВСД-основание.Свойства ромба-сумма квадратов диагоналей=4 умноженное на а квадрат, где а=5 сторона ромба, поскольку периметр=20 а стороны ромба равны. Тогда ВД квадрат+АСквадрат=4 умноженное на 5 в квадрате.Подставим сюда соотношение ВД к АС как 3:4. Получим АС=8. Тогда ВС=3:4 умноженное на 8=6. Площадь основания (ромб) равна половине произведения диагоналей(  ВД на АС ):2=(6на 8):2=24. Тогда высота параллелепипеда =объём:площадь основания=216:24=9.