Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.
нужно решение

Решение:
Доказательство.  Пряма BD содержит диагональ ромба. Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Поэтому расстояние AO=OC=R, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О. Доказано.