Из точки О пересечения диагоналей равнобедренной трапеции к плоскости трапеции восстановлен перпендикуляр ОМ длиной15'. '.mb_convert_case('длина', MB_CASE_TITLE, 'UTF-8') диагонали трапеции12, при этом меньшее ее основание в 2 раза короче большего основания'. '.mb_convert_case('на', MB_CASE_TITLE, 'UTF-8') каком расстоянии находится точка М от вершины большего основания?

Решение:
Обозначим трапецию АВСД, по условию диагонали АС=ВД=12.  Треугольники ВОС и АОД подобны по трём углам( два при основании как накрест лежащие и вертикальные при вершине).Тогда ВС/АД=ОС/АО=1/2. Тогда АС=АО+АО/2=12. Отсюда АО=8. Тогда искомое расстояние АМ=корень из(АО квадрат+ОМ квадрат)=корень из(8 квадрат+15 квадрат)=17.