Если в окружность вписан правильный треугольник площадью 9√3 и в этот треугольник вписана окружность, то площадь полученного кольца равна?

Решение:
площадь правильного треугольника равна S=a^2*корень(3)/4 откуда сторона треугольника равна а=корень(4S/корень(3)) а=корень(4*9*корень(3)/корень(3))=6
Радиус описанной вокруг треугольника окружности R=a*корень(3)/3 R=6*корень(3)/3=2*корень(3)
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен  r=a*корень(3)/6 r=6*корень(3)/6=R=корень(3)
Площадь кольца равна Sк=pi*(R^2-r^2) Sк=pi*((2*корень(3))^2-(корень(3))^2)=9*pi ответ: 9*pi